Question

14．小陽(yáng)想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_x的阻值．小陽(yáng)選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了如圖所示實(shí)驗(yàn)電路．
（1）請(qǐng)按要求幫助小陽(yáng)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)為U₁；
②閉合開關(guān)S₁、S₂，電壓表的示數(shù)為U₂．
（2）請(qǐng)用U₁、U₂和R₀表示出待測(cè)電阻R_x=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 測(cè)電阻阻值需要測(cè)出電阻兩端電壓與通過(guò)電阻電流，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律分析答題．

解答 解：當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，電路是串聯(lián)電路，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₁；
閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電阻R_x被短路，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₂；
R_x兩端的電壓：U_x=U₂-U₁，電路電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
由I=$\frac{U}{R}$可知，待測(cè)電阻阻值：
R_X=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．
故答案為：$\frac{（{U}_{2}-{U}_{1}）{R}_{0}}{{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生識(shí)別電路和設(shè)計(jì)電路的能力，能根據(jù)要求利用特殊法測(cè)未知電阻阻值，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵．