Question

19．一個橫切面積為4cm²的玻璃管，一端用橡皮膜蒙住，注入一定量酒精，橡皮膜向下凸出，如圖甲所示；將盛有酒精的玻璃管豎直插入水中，當(dāng)玻璃管在水中深度為24cm時，橡皮膜恰好變平，如圖乙所示，求玻璃管中酒精的深度．（g取10N/kg、ρ_酒精=0.8×10³kg/m³、ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 橡皮薄膜變平說明受到玻璃管內(nèi)酒精向下的壓力和玻璃管外水向上的壓力是一對平衡力，又因為受力面積相同，所以橡皮薄膜受到向上的壓強(qiáng)和向下的壓強(qiáng)相等，根據(jù)液體壓強(qiáng)相等列出等式，求出玻璃管內(nèi)酒精的深度．

解答 解：因橡皮薄膜變平，
所以橡皮薄膜受到的向上和向下的壓力相等，
又因為受力面積相同，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得：
p_向上=p_向下，即ρ_水gh_水=ρ_酒精gh_酒精，
則玻璃管內(nèi)酒精的深度：
h_酒精=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$h_水=$\frac{1.0g/c{m}^{3}}{0.8g/c{m}^{3}}$×24cm=30cm．
答：玻璃管中酒精的深度為30cm．

點評 判斷橡皮薄膜受到向上和向下的液體壓強(qiáng)相等，是解決本題的關(guān)鍵．