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2.如圖所示的電路中,電源兩端的電壓不變,只閉合開關S,當滑動變阻器滑片P滑至最左端時,電壓表示數為3V,電阻R1與R2消耗的電功率之和為P1;當閉合開關S、S1,滑片P滑至滑動變阻器中點時,電壓表示數為5V,R2消耗的電功率為P2.已知:P1:P2=27:50.則電源兩端的電壓U為7.5V.

分析 先畫出開關閉合前后的等效電路圖;
根據電壓表的示數和歐姆定律求出甲、乙兩圖中電流的大小關系,根據電源的電壓不變和歐姆定律表示出電阻關系;再利用P=I2R及消耗的電功率表示出電阻關系,聯(lián)立方程求出電阻R1與R2的比值.
根據串聯(lián)電路的電阻分壓特點,結合乙圖求出電源的電壓.

解答 解:當只閉合開關S時,等效電路如圖甲所示;
當閉合開關S和S1時,等效電路如圖乙所示;
 
(1)由甲、乙兩圖得:$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}×\frac{R}{2}}$=$\frac{3V}{5V}$,解得:$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{3}{10}$-----------①
電源兩端電壓U不變,$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{R}{2}+{R}_{2}}{{R}_{1}+R+{R}_{2}}$=$\frac{3}{10}$----------②
由功率公式P=I2R,已知:P1:P2=27:50,
由甲、乙兩圖得:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}({R}_{1}+{R}_{2})}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{27}{50}$---------③
由①式③式可得:$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{1}$,解得:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{1}$----------④
由②式和④式解得:$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{1}$,
在甲圖中:U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+R}{R}$U1=7.5V.
故答案為:7.5V.

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用,關鍵是兩電路圖關系的建立和方程法的使用.

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