Question

8．如圖所示，張強(qiáng)同學(xué)利用圖中滑輪組將貨物運(yùn)送到樓上（每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩子重和摩擦）．若每次運(yùn)送貨物時(shí)都勻速拉動(dòng)繩子，且提升同樣的高度，G從200N開(kāi)始逐漸增加至1600N，直到繩子被拉斷．圖乙是以上實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率η隨貨物的重力G的增加而變化的圖象．請(qǐng)根據(jù)提供的相關(guān)信息完成以下問(wèn)題：
（1）每個(gè)滑輪的重是多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）若借用此滑輪組提升其他重物，在10s內(nèi)將質(zhì)量為60kg的重物提高1m，則：
①提升重物所做有用功是多少？
②拉力做功的功率是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖象讀出物重為200N時(shí)的機(jī)械效率，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$求出動(dòng)滑輪重；
（2）重物G′=1600N時(shí)，繩子被拉斷，根據(jù)F=$\frac{1}{4}$×（G'+G_動(dòng)）求出最大拉力；
（3）①根據(jù)G=mg求出物重，根據(jù)W_有用=Gh求出有用功；
②根據(jù)F′=$\frac{1}{4}$×（G″+G_動(dòng)）求出此時(shí)的拉力，根據(jù)s=4h求出拉力移動(dòng)距離，根據(jù)W_總=F′s求出拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）由圖乙可知，重物200N時(shí)，機(jī)械效率為50%，
即η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{200N}{200N+{G}_{動(dòng)}}$×100%=50%，
解得：動(dòng)滑輪總重G_動(dòng)=200N；
每個(gè)滑輪重G_輪=$\frac{1}{2}$G_動(dòng)=$\frac{1}{2}$×200N=100N；
（2）重物G′=1600N時(shí)，繩子被拉斷，最大拉力：
F=$\frac{1}{4}$×（G'+G_動(dòng)）=$\frac{1}{4}$×（1600N+200N）=450N；
（3）①物體重力G″=mg=60kg×10N/kg=600N，
有用功W_有用=G″h=600N×1m=600J；
②此時(shí)的拉力F′=$\frac{1}{4}$×（G″+G_動(dòng)）=$\frac{1}{4}$×（600N+200N）=200N，
拉力移動(dòng)距離s=4h=4×1m=4m，
拉力做的總功W_總=F′s=200N×4m=800J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{800J}{10s}$=80W．
答：（1）每個(gè)滑輪的重是100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是450N；
（3）①提升重物所做有用功是600J；
②拉力做功的功率是80W．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)機(jī)械效率、滑輪組的省力情況、重力、有用功、總功、功率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度較大，讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．