Question

如圖24是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由不計重力的滑輪C、D，長方體物塊A、B以及輕質(zhì)杠桿MN組成。物塊A通過細繩與滑輪C相連，物塊B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO:ON=1:2。已知物塊A的密度為1.5×10³kg/m³，底面積為0.04m²，高1 m ，物塊B的重力為100N。滑輪與轉(zhuǎn)軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。求：

（1）當物塊A的頂部剛沒入水面時，物塊A所受的拉力大小。

（2）若水位發(fā)生變化，當電子秤的示數(shù)為55 N時，求物塊A浸入水中的深度。

Answer 1

解：（1）油箱裝滿時，

下半部分容積：V₂=20×2×10^-3m³=4×10^-2m³

上半部分容積：V₁=V-V₂=6×10^-2m³-4×10^-2m³=2×10^-2m³                              （1分）

上半部分高度：h₁==                              （1分）

汽油的深度：  h=h₁+h₂=0.2m+0.2m=0.4m                         （1分）

汽油對壓敏電阻的壓強：

p=ρ_汽油gh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=2.8×10³Pa               （1分）

（2）汽油對壓敏電阻的壓力：F=pS=2.8×10³Pa ×10×10^-4m²=2.8N   （1分）

由圖25乙可知：R_x=30Ω                                       （1分）

由題意可得：R₀=–R_x=                          （1分）

（3）油量表指向滿刻度的位置，通過油量表的電流:

I₂=×0.6A=0.15A                                       （1分）

此時壓敏電阻阻值：          

由圖25乙可知，汽油對壓敏電阻的壓力：F^’=0.7N                   （1分）

汽油對壓敏電阻的壓強：      （1分）

汽油深度：

剩余汽油體積：V^’=S₂h^’=20×10^-2m²×0.1m=2×10^-2m³                  （1分）

汽車行駛100km消耗汽油的體積：           （1分）