Question

小明同學設計了一種可調節(jié)亮度的電路，當開關S撥向觸點1時，燈泡正常發(fā)光，已知燈泡L的規(guī)格為“220V 100W”，電源電壓為220V．當開關S分別撥向觸點1、2、3時，燈泡亮度隨之發(fā)生變化，問：
（1）當開關S撥向觸點2時，燈泡實際消耗的功率為81W，則燈泡中的實際電流是多少？電阻R₁的阻值是多少？
（2）當開關S撥向觸點3時，發(fā)現(xiàn)燈泡變得更暗，則電阻R₂和R₁的阻值哪個大？為什么？
（3）指出該同學設計的調光電路還存在什么缺陷？畫出改進后的調光電路圖．
（應有解題過程）

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=

U2

P

求出燈泡的電阻，再根據(jù)P=I²R求出燈泡的實際電流，再根據(jù)歐姆定律求出此時電路的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出電阻R₁的阻值；
（2）燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，根據(jù)P=I²R可知通過燈泡的電流減小，根據(jù)歐姆定律可知，在電源電壓不變時，電路中電阻的變化；
（3）這個設計不可以斷開電路，加一個電路開關或設計一個斷路接點即可．

解答：解：（1）燈泡的電阻為：
R_L=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
當開關S撥向觸點2燈泡實際消耗的功率為81W時，
通過燈泡的實際電流為：
I′=

P′ RL

=

81W 484Ω

=

9

22

A≈0.41A，
電路的總電阻為：R=

U

I′

=

220V

9 22 A

≈538Ω
電阻R₁的阻值約為R₁=R-R_L=538Ω-484Ω=54Ω；
（2）R₁＜R₂，
原因：燈泡變暗，說明電路中電流減小，電路中總電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點可知R₂的電阻比R₁大；
（3）缺陷：電路不能斷開；
改進：加一個電路開關或設計一個斷路接點．如圖所示：

答：（1）燈泡中的實際電流約為0.41A；電阻R₁的阻值約為54Ω；
（2）R₁＜R₂，原因：燈泡變暗，說明電路中電流減小，電路中總電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點可知R₂的電阻比R₁大；
（3）缺陷：電路不能斷開；改進：加一個電路開關或設計一個斷路接點．如圖上圖所示．

點評：本題考查電阻、電流、電壓等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道開關在不同位置時電路的連接情況．