Question

20．電阻R₁的阻值是R₂阻值的3倍，把它們串聯接入電路中，電阻R₁和R₂的電功率之比為3：1．若把它們并聯接入電路中，電阻R₁和R₂中的電功率之比為1：3．

Answer 1

分析 根據串并聯電路特點與電功率公式求出電阻消耗的功率之比．

解答 解：兩電阻串聯，通過它們的電流I相等，
它們的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
兩電阻并聯，它們兩端電壓U相等，
它們的功率之比：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{3{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$；
故答案為：3：1；1：3．

點評 本題考查了求電阻消耗的功率之比，應用串并聯電路特點與電功率公式即可正確解題．