Question

17．如圖所示，兩個(gè)相對的斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上．若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：3
• C． 16：9
• D． 9：16

Answer 1

分析 兩球都落在斜面上，位移上有限制，即豎直位移與水平位移的比值等于斜面傾角的正切值．

解答 解：對于A球，tan37°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{A}}$，t_A=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}$；
對于b球，tan53°=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{{t}_{A}}^{2}}{{v}_{0}{t}_{B}}$，t_Bt_B=$\frac{2{v}_{0}tan53°}{g}$；
所以$\frac{{t}_{A}}{{t}_{B}}$=$\frac{tan37°}{tan53°}$=$\frac{9}{16}$．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵抓住平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上豎直方向上的位移和水平方向上的位移是定值．