Question

13．如圖所示，R₁=$\frac{1}{5}$R₂，電壓表V₁和電壓表V₂的示數(shù)之比為1：2，R₁=28Ω，則R₃=168Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，三個電阻串聯(lián)，電壓表V₁測電源電壓，電壓表V₂測量電阻R₁和R₂兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和電壓表的示數(shù)，結(jié)合歐姆定律進(jìn)行求解．

解答 解：由電路圖可知，三個電阻串聯(lián)，電壓表V₁測電阻R₁和R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測量電源電壓，
因為R₁=28Ω，R₁=$\frac{1}{5}$R₂，則R₂=5R₁=5×28Ω=140Ω；
設(shè)電路中電流為I，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和U=IR，則：
電壓表V₁的示數(shù)：U₁₂=U₁+U₂=I（R₁+R₂），
電壓表V₂的示數(shù)：U=U₁+U₂+U₃=I（R₁+R₂+R₃），
已知：U₁₂：U=1：2，
則I（R₁+R₂）：I（R₁+R₂+R₃）=1：2，
所以R₃=R₁+R₂=28Ω+140Ω=168Ω．
故答案為：168．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是電壓表所測電路元件的判斷．