Question

14．如圖所示為自動(dòng)測(cè)定油箱油面高度的裝置原理圖，圖中R為滑動(dòng)變阻器，R₀為定值校準(zhǔn)電阻，電流表的量程為0～0.6安，電壓表的量程為0～36伏．油箱中的油量是通過(guò)電流表或電壓表的示數(shù)反映出來(lái)的，且表的最大量程對(duì)應(yīng)油箱的最大油量．如果電源電壓為36伏，當(dāng)郵箱內(nèi)油面高度在最高或最低位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片P恰好能分別滑至兩端，當(dāng)油箱內(nèi)油面達(dá)到最低位置時(shí)，反映油量的電表的最大示數(shù)為最大量程的$\frac{1}{6}$．求：
（1）反映油量的電表是電流表還是電壓表？
（2）校準(zhǔn)電阻R₀的阻值應(yīng)為多大？
（3）滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍多大？
（4）若油箱內(nèi)油面最高為1.20米，最低為0.20米，應(yīng)在電表上何處刻上最大及最小油量值？若油箱的橫截面積為2.0平方米，這兩個(gè)油量值分別是多少？
（5）當(dāng)油箱內(nèi)油量值為1.4立方米，滑動(dòng)變阻器的滑片P恰好在中點(diǎn)，則這一油量值應(yīng)對(duì)電表刻度的何處？

Answer 1

分析 （1）由于表的最大量程對(duì)應(yīng)油箱的最大油量，油箱內(nèi)油面達(dá)到最低或最高位置時(shí)，電流表或電壓表的示數(shù)變化即可判斷；
（2）已知校準(zhǔn)電阻兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可求校準(zhǔn)電阻R₀的阻值；
（3）油箱內(nèi)油面達(dá)到最低位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，已知此時(shí)的電流大小，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（4）油箱內(nèi)油面最高時(shí)，電流表的示數(shù)最大，最低時(shí)，電流表的示數(shù)最小，根據(jù)公式V=Sh可求這兩個(gè)油量值；
（5）滑動(dòng)變阻器的滑片P恰在中點(diǎn)時(shí)求出此時(shí)的電阻，再利用歐姆定律求出此時(shí)電路中電流的大小，從而找到對(duì)應(yīng)的刻度．

解答 解：（1）有圖可知：油箱內(nèi)油面達(dá)到最高（或最低）位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知；電流表的示數(shù)最大，由于電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，則電壓表為零；根據(jù)要求可知：表的最大量程對(duì)應(yīng)油箱的最大油量，所以反映油量的電表是電流表；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，電流表的示數(shù)最大，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知：
校準(zhǔn)電阻R₀的阻值應(yīng)為R₀=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.6A}$=60Ω；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)油面達(dá)到最低位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，電路的電流最小；根據(jù)反映油量的電表的最大示數(shù)為最大量程的$\frac{1}{6}$可知：I_最小=$\frac{1}{6}$×0.6A=0.1A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知電路總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{最小}}$=$\frac{36V}{0.1A}$=360Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R_大=R_總-R₀=360Ω-60Ω=300Ω；
所以滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為0～300Ω；
（4）油箱內(nèi)油面最高處對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)為0.6A；最低處對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)為0.1A；
則最大油量值為1.2m×2.0m²=2.4m³；
最小油量值為0.2m×2.0m²=0.4m³；
（5）因?yàn)榛�片在中點(diǎn)，所以滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為R_中=$\frac{1}{2}$×300Ω=150Ω；
此時(shí)電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{中}}$=$\frac{36V}{60Ω+150Ω}$≈0.17A；
即在0.17A處刻上1.4m³．
答：（1）反映油量的電表是電流表；
（2）校準(zhǔn)電阻R₀的阻值應(yīng)為60Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的阻值變化范圍為0～300Ω；
（4）在電流表的0.6A處刻上最大值，在0.1A處刻上最小值；這兩個(gè)油量值分別是2.4m³；0.4m³；
（5）這一油量值應(yīng)對(duì)應(yīng)在電流表的0.17A處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流等的計(jì)算，該裝置涉及到浮力、杠桿、滑動(dòng)變阻器、電流表等相關(guān)知識(shí)，油面上升通過(guò)浮子和杠桿使滑動(dòng)變阻器連入的電阻變小，電路中的電流變大；油面下降通過(guò)浮子和杠桿使滑動(dòng)變阻器連入的電阻變大，電路中的電流變小；是利用所學(xué)知識(shí)解釋油量表的原理，是一道力學(xué)和電學(xué)的綜合題，學(xué)以致用，符合新課標(biāo)的要求．