Question

17．如圖，A，B兩個小球分別放在甲乙兩個裝有不同液體的容器中處于靜止?fàn)顟B(tài)，且甲有二分之一露出液面，此時甲乙兩容器中液體深度分別為h₁，h₂，但液體對容器底部的壓強(qiáng)相同，則（　�。�

• A． 甲乙兩容器中液體的密度為h₁：h₂
• B． A，B兩球密度之比為2h₂：h₁
• C． 若將B球放入甲容器中，則B球會下沉
• D． 若兩球體積相等，受到的浮力之比為1：2

Answer 1

分析 A、根據(jù)液體壓強(qiáng)相同，判斷出兩種液體的密度關(guān)系；
B、根據(jù)小球在液體中的狀態(tài)結(jié)合阿基米德原理判斷小球密度的關(guān)系；
C、根據(jù)B球密度和液體密度的大小關(guān)系判斷浮沉；
D、根據(jù)阿基米德原理分析得出結(jié)論．

解答 解：A、由題意知，ρ_甲gh₁=ρ_乙gh₂，則ρ_甲：ρ_乙=h₂：h₁，故A錯誤；
B、A球在甲中漂浮，則ρ_AgV_A=ρ_甲g$\frac{1}{2}$V_A，可得ρ_A=$\frac{1}{2}$ρ_甲；
B球在乙中懸浮，則ρ_B=ρ_乙；
則ρ_A：ρ_B=$\frac{\frac{1}{2}{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$=h₂：2h₁，故B錯誤；
C、由題意知，乙液體的密度大于甲液體的密度，B球的密度等于乙液體的密度，所以B球的密度大于甲液體的密度，則B球放入甲容器中，則B球會下沉，故C正確；
D、由于甲乙的密度不相等，所以若兩球體積相等，受到的浮力之比不等于1：2，故D錯誤．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件的掌握和運(yùn)用，將物體和液體的密度關(guān)系與物體的浮沉條件結(jié)合（ρ＞ρ_液，下沉；ρ＜ρ_液，上浮至漂��；ρ=ρ_液，懸�。┦褂酶�方便．