Question

15．體積是50cm³的鉛球，它的質(zhì)量是81g，問這個鉛球是空心的還是實心的？若是空心的，空心部分體積為多大？（ρ_鉛=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知鋁球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求出鋁球中鋁的體積，再與實際體積相比較即可得出是否空心；然后求出空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{81g}{2.7g/c{m}^{3}}$=30cm³＜50cm³，
因V_鋁＜V_球，所以，此球是空心的，
空心部分的體積：V_空=V-V_鋁=50cm³-30cm³=20cm³；
答：這個鉛球是空心的，空心部分體積為20cm³．

點評 本題考查了物體是否空心的判斷，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體．