Question

20．如圖所示，用滑輪組勻速提起一個重為200N的物體，物體在5s內(nèi)豎直上升了3m，人拉繩的力為150N，（不計繩重及摩）
（1）做了多少有用功？
（2）該滑輪組機械效率是多少？
（3）人拉繩子做功的功率是多少？
（4）如果用此滑輪組勻速提升一個重為300N的物體，則拉力是多少？滑組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 由圖知，使用滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=2．
（1）知道物體重和上升的高度，利用功的公式W=Gh計算有用功；
（2）知道物體的勻速上升高度，而s=nh，又知道拉力大小，根據(jù)功的公式和功率公式求人拉繩做功的功率；
（3）再利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（4）不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，有用功為克服物體重力做的功，總功為克服物體重力和動滑輪重力所做的功，兩者的比值即為滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）已知物重，G=200N，物體上升，h=3m，
W_有用=Gh=200N×3m=600J
（2）由圖知，n=2，
s=2h=2×3m=6m
W_總=Fs=150N×6m=900J，
滑輪組的機械效率；η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{600J}{900J}$≈66.7%；
（3）人拉繩子的功率，
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{900J}{5s}$=180W；
（4））不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×150N-200N=100N，
此時拉力為：F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{2}（300N+100N）$=200N；
用這個滑輪組拉重為85N的物體時，滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{W{′}_{有用}}{W{′}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{300N}{300N+100N}$×100%=75%．
答：（1）對重物做的有用功是600J；
（2）人拉繩子做功的功率是180W；
（3）滑輪組的機械效率是66.7%；
（4）用此滑輪組勻速提升一個重為300N的物體，則拉力是200N，滑組的機械效率是75%．

點評 本題綜合考查了有用功、總功的計算、功率的計算、機械效率的計算，確定n的大小，利用好s=nh是本題的突破口，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．