Question

9．如圖1所示的電路中，電源電壓不變，小燈泡的額定電壓為2.5V，圖2是該小燈泡I-U圖象，變阻器的最大阻值R為30Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P置于某點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路的阻值為16Ω時(shí)，電壓表示數(shù)為2.5V，電流表示數(shù)為I₁，當(dāng)滑片P置于最右端時(shí)，電流表示數(shù)為I₂，且I₁：I₂=5：4．求：

（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值．
（2）滑片置于最右端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率．
（3）電源電壓．

Answer 1

分析 由電路圖可知，L與R₀、R串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)圖2讀出通過(guò)的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）當(dāng)變阻器連入電路的阻值為16Ω時(shí)，電壓表示數(shù)為2.5V，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，電路中的電流和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流相等；當(dāng)滑片P置于最右端時(shí)，根據(jù)I₂：I₁=4：5求出電路中的電流，由圖2可知燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡的實(shí)際功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．

解答 解：由電路圖可知，L與R₀、R串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=2.5V，由圖2可知通過(guò)燈泡的電流I_L=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.25A}$=10Ω；
（2）當(dāng)變阻器連入電路的阻值為16Ω時(shí)，電壓表示數(shù)為2.5V，此時(shí)燈泡正常發(fā)光，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流I₁=I_L=0.25A，
因I₂：I₁=4：5，
所以，當(dāng)滑片P置于最右端時(shí)，電路中的電流：
I₂=0.8I₁=0.8×0.25A=0.2A，
由圖2可知，燈泡兩端的電壓U_L′=1V，
則燈泡的實(shí)際功率：
P_L′=U_L′I₂=1V×0.2A=0.2W；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=U_L+I₁（R₀+R）=U_L′+I₂（R₀+R_大），
即2.5V+0.25A×（R₀+16Ω）=1V+0.2A×（R₀+30Ω），
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=U_L+I₁（R₀+R）=2.5V+0.25A×（10Ω+16Ω）=9V．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻值為10Ω；
（2）滑片置于最右端時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為0.2W；
（3）電源電壓為9V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流與電壓的對(duì)應(yīng)值是關(guān)鍵，要注意燈泡的電阻是變化的．