Question

2．學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，同學(xué)們進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)，如圖所示：

 （1）小杜同學(xué)用天平和量筒測(cè)量小金屬塊的密度，他設(shè)計(jì)了下列實(shí)驗(yàn)步驟：
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出小金屬塊的質(zhì)量m；
②向量筒中倒進(jìn)適量的水，讀出水的體積V₁；
③根據(jù)密度的公式，算出小金屬塊的密度ρ；
④將小金屬塊浸沒(méi)在量筒內(nèi)的水中，讀出小金屬塊和水的總體積V₂，
他應(yīng)采用正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)镃 （選填下列選項(xiàng)前的字母）．
A．②③④①B．①②③④C．①②④③D．②③①④
（2）小杜同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)：天平平衡時(shí)，右盤所加砝碼及游碼的位置如圖（甲）所示，小金屬塊放入量筒前后的液面情況如圖（乙）所示，由測(cè)量數(shù)據(jù)可知小金屬塊質(zhì)量為64g，密度為6.4×10³kg/m³．
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，有的同學(xué)提出利用已知冰的密度ρ_冰來(lái)估測(cè)積雪的密度，如圖（丙）所示，具體做法是：
（a）用刻度尺測(cè)出操場(chǎng)上積雪的厚度，記為h₁：
（b）用腳向下用力將積雪踩結(jié)實(shí)，形成一個(gè)下凹的腳印；
（C）用刻度尺測(cè)出下凹腳印的深度，記為h₂；
（d）估測(cè)積雪密度的表達(dá)式為ρ_雪=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{1}}$•ρ_冰（用已知或已測(cè)量的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）用天平測(cè)量固體密度（大于水的密度）的步驟：
天平放在水平面上，游碼歸零，調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡；
用天平測(cè)量固體的質(zhì)量；
量筒中倒入適量的水，測(cè)量水的體積；
把固體浸沒(méi)在水中，測(cè)量水和固體的總體積；
根據(jù)密度公式，計(jì)算固體的密度；
（2）用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)刻度，而要準(zhǔn)確讀出游碼所對(duì)刻度，必須明確標(biāo)尺的分度值及以游碼左端所對(duì)刻度為準(zhǔn)；讀取金屬塊的體積時(shí)，視線與液面（凹液面的底部）相平．金屬塊的體積為量筒內(nèi)兩次體積示數(shù)之差；測(cè)量金屬的質(zhì)量、體積，用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度；（3）根據(jù)雪受到擠壓，里面的空氣被排出，剩下的就是冰．根據(jù)同樣質(zhì)量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些．由密度公式即可作出判斷．
根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，設(shè)雪的密度ρ_雪，利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，可得ρ_雪sh₁═ρ_冰×s×（h₁-h₂），即可求出積雪的密度的表達(dá)式．

解答 解：（1）經(jīng)分析得，測(cè)量金屬塊的密度的驟為：
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量m；
②向量筒中倒進(jìn)適量的水，測(cè)出這些水的體積V₁；
④將金屬塊浸沒(méi)在置筒內(nèi)的水中，測(cè)出金屬塊和水的總體積V₂；
③根據(jù)密度的公式，求出金屬塊的密度ρ；
正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)?①②④③；
（2）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加上游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，金屬塊的質(zhì)量=50g+10g+4g=64g；
根據(jù)量筒讀數(shù)方法，視線與液體凹面底部平行，讀出未放入金屬塊時(shí)的體積V₁=30mL，放入金屬塊時(shí)的體積V₂=40mL，金屬塊的體積=V₂-V₁=40mL-30mL=10mL；
根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，ρ_金屬塊=$\frac{m}{V}$=$\frac{64g}{10c{m}^{3}}$=6.4g∕cm³=6.4×10³kg∕m³．
（3）雪在外力擠壓下里面的空氣被排出，剩下的就是冰，
同樣質(zhì)量的雪和冰，由于雪里還有一定體積的空氣，所以，體積一定比冰大一些，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知ρ_雪＜ρ_冰．
根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$，由于腳用力踩在雪上，所以腳踩住的雪部分被壓實(shí)（我們把這部分壓實(shí)層近視看成冰層）
設(shè)腳印的面積為s，深度h₂，積雪厚度h₁．冰層厚度=積雪厚度與腳印深度之差=h₁-h₂，
腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，設(shè)雪的密度ρ_雪，
故有ρ_雪sh₁=ρ_冰×s×（h₁-h₂），
可得雪的密度ρ_雪=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{1}}$•ρ_冰，
即只要測(cè)出腳印深度和積雪厚度就可以算出雪的密度．
故答案為：（1）C；（2）64；6.4×10³；（3）$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{1}}$•ρ_冰．

點(diǎn)評(píng) （1）量筒天平是基本的測(cè)量工具，使用前要看清量程和分度值，還要正確操作、測(cè)量、讀數(shù)，嚴(yán)格遵守操作要求！
（2）此題考查壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算和密度的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是利用腳印面積部分的積雪在腳踩壓前后的質(zhì)量相同，求出關(guān)于ρ的表達(dá)式．有一定的拔高難度，屬于難題．