Question

【題目】小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，O為支點．總重為G的鉤碼懸掛在杠桿上的A點，豎直向上緩慢拉動彈簧測力計，測得鉤碼上升的高度為h，彈簧測力計示數(shù)為F，其移動距離為s.

（1）該實驗中做額外功的主要原因是_____，該杠桿的機械效率為η=______（用題目中物理量的符號表示）；

（2）鉤碼懸掛在A點時，彈簧測力計拉力為F1，杠桿機械效率為η1，若同樣的將鉤碼懸掛在B點進行實驗，仍將鉤碼緩慢提升高度h，彈簧測力計拉力為F2，杠桿的機械效率為η2，忽略摩擦，則F2______ F1、η2______η1(選填“大于”、“小于”或“等于”)；

（3）若保持鉤碼懸掛在A點不變，而將彈簧測力計作用點從杠桿最右端移到B點，仍然豎直向上緩慢拉動彈簧測力計，將鉤碼仍提升高度h，忽略摩擦，此時杠桿的機械效率為η3，則η3______η1(選填“大于”、“小于”或“等于”).

Answer 1

【答案】 克服杠桿自身重力做功 Gh/Fs 大于 大于 等于

【解析】在提升鉤碼的過程中，要克服杠桿的自重做功，所以該實驗中做額外功的主要原因是克服杠桿自身重力做功。

該杠桿的機械效率為 .

在水平位置時，設杠桿自身重力的力臂為L’，拉力的力臂為杠桿的長度L，

鉤碼的懸掛點在A點時，鉤碼重力的力臂為OA，

由杠桿的平衡條件：

懸掛點移至B點時，由杠桿的平衡條件：

從圖中可以看出，由OA到OB力臂變大，

即，所以F2＞F1，即彈簧測力計的示數(shù)變大。

杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，并且

設杠桿重心升高的距離為h’，則有： Gh+G杠桿h’=Fh1 ，

而G不變，h不變，G杠桿不變，鉤碼懸掛從A點到B點，鉤碼還升高相同的高度h，但杠桿上旋的角度減小，

杠桿升高的距離h’變小，所以Gh+G杠桿h’變小，所以Fh1也變小

由可知，杠桿的機械效率變大。η2＞η1

保持鉤碼懸掛在A點不變，只是將彈簧測力計作用點從杠桿最右端移到B點，仍然豎直向上緩慢拉動彈簧測力計，將鉤碼仍提升高度h，忽略摩擦，由（2）知，Gh+G杠桿h’保持不變，故Fh1不變，即總功不變。

因有用功W有用=Gh不變，根據 ，此時杠桿的機械效率η3=η1