Question

19．人們常用“冰山一角”來形容事物顯露出來的僅僅是其很小的一部分，更多的還隱藏在表面現(xiàn)象之下．事實上，冰山浮在海水中的確只露“一角”（如圖1所示）．

請解答下列問題：
若有一座冰山其露出海面的體積是2000m³，那么這座冰山的總體積為多少？
（已知：g取10N/kg　　海水的密度取ρ_海水=1×10³㎏/m³，冰的密度ρ_冰=0.9×10³㎏/m³）．

Answer 1

分析 由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分體積也就是冰山排開海水的體積，然后求出冰山的總體積．

解答 解：設冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，則冰山的體積V=V_排+V_露，
由于冰山處于漂浮狀態(tài)，則F_浮=G，
即：ρ_海水gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露），
則V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×2000{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=18000m³，
所以V_冰山=V_排+V_露=18000m³+2000m³=20000m³．
答：這座冰山的總體積為20000m³．

點評 本題考查了物體浮沉條件的應用，關鍵是知道處于漂浮狀態(tài)的物體受到的浮力等于物體本身的重力，計算過程要注意單位的換算．