Question

11．如圖所示．在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場強度為E的勻強電場．有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的點電荷從兩極板正中間處靜止釋放．重力加速度為g．則點電荷運動到負極板的過程，（　�。�

• A． 加速度大小為$a=\frac{Eq}{m}+g$
• B． 所需的時間為$t=\sqrt{\frac{dm}{Eq}}$
• C． 下降的高度為$y=\fracgaguoyy{2}$
• D． 電場力所做的功為W=Eqd

Answer 1

分析 分析電荷的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可求得總的加速度；
根據(jù)運動的獨立性，分別對水平方向和豎直方向進行分析，根據(jù)水平方向上的勻加速直線運動規(guī)律可求得運動時間；再對豎直方向分析，從而求出對應的高度，根據(jù)功的公式可求得電場力所做的功．

解答 解：A、點電荷受到重力、電場力，合力F=$\sqrt{{（Eq）}^{2}{+（mg）}^{2}}$；根據(jù)牛頓第二定律有：a=$\frac{\sqrt{{（Eq）}^{2}+（mg）^{2}}}{m}$，故A錯誤；
B、根據(jù)運動獨立性，水平方向點電荷的運動時間為t，水平方向上的加速度a=$\frac{Eq}{m}$，根據(jù)位移公式可得：$\fracw8yg0a6{2}$=$\frac{1}{2}×$$\frac{Eq}{m}$×t²，化簡得t=$\sqrt{\frac{md}{Eq}}$，故B正確；
C、豎直方向做自由落體運動，下降高度h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{mgd}{2Eq}$，故C錯誤；
D、電荷運動位移為$\fracuakeysk{2}$，故電場力做功W=$\frac{Eqd}{2}$，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在電場和重力場組成的復合場中的運動，要注意明確帶電粒子在水平和豎直兩個方向上相互獨立但時間相等，再分別根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求解即可．