Question

16．如圖，足夠長的“U”形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接人電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　　）

• A． a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢
• B． ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱小于ab棒重力勢能的減少量
• C． 下滑位移大小為$\frac{qR}{BL}$
• D． 受到的最大安培力大小為$\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}sinθ$

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出感應(yīng)電流的方向，從而得出電勢的高低．根據(jù)能量守恒定律分析ab棒中產(chǎn)生的焦耳熱和重力勢能減小量的關(guān)系．根據(jù)電量的經(jīng)驗表達(dá)式求出下滑的位移．當(dāng)速度最大時，電流最大，安培力最大，結(jié)合安培力公式和切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式以及歐姆定律求出安培力的最大值．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，通過ab棒的電流方向為b到a，則a點(diǎn)的電勢高于b點(diǎn)的電勢，故A正確．
B、ab棒下降的過程中，重力勢能的減小量等于動能的增加量以及ab棒產(chǎn)生的焦耳熱之和，故B錯誤．
C、根據(jù)電量的經(jīng)驗表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$得下滑的位移大小為：x=$\frac{qR}{BL}$，故C正確．
D、當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度為零時，速度最大，感應(yīng)電流最大，安培力最大，即為：F_A=mgsinθ，故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查了電磁感應(yīng)與電路和能量的綜合運(yùn)用，會根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，以及掌握安培力的經(jīng)驗表達(dá)式，并能靈活運(yùn)用．