Question

11．在一架已經調節(jié)平衡的天平上的左右兩個托盤里，分別放入兩個邊長之比為2：1的實心正方體，天平仍然平衡，則ρ_A：ρ_B=1：8．

Answer 1

分析 因為物體都是正方體，利用v=r³比較物體體積的大小，再根據ρ=$\frac{m}{V}$比較密度的大�。�

解答 解：（1）放入A、B物體后，天平仍然保持平衡，說明A和B的質量相等，則m_A：m_B=1：1；
（2）因為V_A=a_A³，V_B=a_B³，
所以a_A：a_B=1：2，
因為$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}$=$\frac{{{a}^{3}}_{A}}{{^{3}}_{B}}$=$（\frac{2}{1}）^{3}$=$\frac{8}{1}$，
因為m_A=m_B，根據密度公式得：
根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，$\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}}{\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}}$=$\frac{{m}_{A}×{V}_{B}}{{m}_{B}×{V}_{A}}$=$\frac{1×1}{1×8}$=1：8．
故答案為：1：8．

點評 （1）用天平稱物體質量時，天平平衡，說明左右盤里物體的質量相等．
（2）通過正方體的邊長判斷體積大�。�
（3）正確理解密度、質量、體積三者之間的關系．同種物質質量與體積成正比．