Question

小明想測(cè)量大米的密度，但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水的方法測(cè)量大米的體積是不合理的。于是小明進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)和思考。
實(shí)驗(yàn)一：按圖甲和圖乙的方法分別測(cè)量大米的質(zhì)量和體積，由此計(jì)算出大米的密度。
（1）使用托盤(pán)天平稱(chēng)取5克大米。稱(chēng)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖甲），接下來(lái)小明應(yīng)如何操作？                                。
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量簡(jiǎn)直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏                                   。

小明思考：能否用排空氣的方法測(cè)量大米的體積呢？他設(shè)想將大米與空氣密封在一個(gè)注射器內(nèi)，只要測(cè)出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積。但如何測(cè)出空氣的體積呢？
查閱資料得知：溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值。于是進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)二：稱(chēng)取5克大米并裝入注射器內(nèi)（如圖丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過(guò)壓強(qiáng)傳感器測(cè)出此時(shí)注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為P;而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2P時(shí)，再讀出此時(shí)的總體積（壓縮過(guò)程中大米的體積、空氣的溫度均不變），整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表。

	注射器內(nèi) 空氣壓強(qiáng)	注射器內(nèi)空氣和大米的總體積	注射器內(nèi)空氣體積
壓縮前	P	23毫升	V
壓縮后	2P	13毫升	0. 5V

（3）由實(shí)驗(yàn)二測(cè)得大米的密度為                     克／厘米³。（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

（1）向左盤(pán)中添加大米直至天平平衡
（2）大     （3）1. 67

解析試題分析：：（1）因?yàn)橄旅鎸?shí)驗(yàn)中用的大米的質(zhì)量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應(yīng)當(dāng)向左盤(pán)中添加大米直到橫梁平衡為止；
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏大；
（3）根據(jù)溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值．所以壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積：V=23ml-V_大米；壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積：0.5V=13ml-V_大米．根據(jù)題意可以得到：P×（23ml-V_大米）=2P×（13ml-V_大米），
所以大米的體積V_大米=3ml=3cm³，所以大米的密度 
考點(diǎn)：密度的測(cè)量
點(diǎn)評(píng)：（1）因?yàn)橄旅嬗玫降拇竺椎馁|(zhì)量是5g，所以不能取下砝碼，通過(guò)撥動(dòng)游碼來(lái)達(dá)到橫梁平衡的目的，而是應(yīng)當(dāng)向左盤(pán)中添加大米直到橫梁平衡為止；
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測(cè)量大米體積，則會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的體積值偏大；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是定值．可以得到：
P×（23ml-V_大米）=2P×（13ml-V_大米），根據(jù)此式，求出大米的體積V_大米，然后用公式計(jì)算出大米的密度