Question

（2009?嶗山區(qū)模擬）綜合計算一：
2009年青島市政府在城鄉(xiāng)建設和改善人民生活方面重點辦好的9件實事之一，青島市中小學飲水設施更新工程已正式啟動．左圖是節(jié)能飲水機中的一種，它采用照明電路供電．右圖為飲水機簡化了的電路示意圖，它可以通過溫控開關S可以使飲水機處于加熱或保溫狀態(tài)．飲水機的加熱器在30min內(nèi)將30L的水由85℃加熱到100℃（自來水經(jīng)過熱交換器吸收了開水熱能后，進入開水器之前已達到85℃，所以可以節(jié)能），如果飲水機的加熱器發(fā)熱有90%被水吸收．求：發(fā)熱器發(fā)熱電阻R₁多大？

Answer 1

分析：知道水的體積，利用密度公式求水的質量，又知道水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
由題知，Q_吸=W×90%，據(jù)此可求消耗的電能，再利用W=

U2

R

t求發(fā)熱器發(fā)熱電阻R₁的阻值．

解答：解：
水的質量：
m=ρV=1×10³kg/m³×30×10^-3m³=30kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³×30kg×（100℃-85℃）=1.89×10⁶J，
由題知，Q_吸=W×90%，
∴消耗的電能：
W=

Q吸

90%

=

1.89×106

90%

=2.1×10⁶J，
∵W=

U2

R

t，
∴R₁=

U2t

W

=

(220V)2×30×60S

2.1×106J

≈41.5Ω．
答：R₁阻值約為41.5Ω

點評：通過開關的閉合和斷開改變電路的連接方法，是比較典型的計算習題類型．知道S閉合時處于加熱狀態(tài)是本題的突破口．節(jié)能飲水機是生活中常用的家用電器，體現(xiàn)了物理和生活的密切關系．