Question

13．如圖所示電路，電源電壓保持不變，L是標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡，R是滑動(dòng)變阻器．閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂，滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，電壓表V的示數(shù)為U₁；當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時(shí)，電流表示數(shù)為1.5A，電壓表V的示數(shù)為U₂；U₁：U₂=1：2，下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 電源的電壓為10V
• B． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值是24Ω
• C． 當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時(shí)，燈泡L仍能正常工作
• D． 當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于b端時(shí)，R₁消耗的實(shí)際電功率是6W

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R_ap串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)表示出電源的電壓和電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器R_ab并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，利用電壓表兩次的示數(shù)關(guān)系求出電源的電壓，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，再根據(jù)歐姆定律求出通過滑動(dòng)變阻器的電流，利用并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，根據(jù)P=UI求出R₁消耗的實(shí)際電功率；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器器R_ab并聯(lián)，根據(jù)燈泡分得的電壓和燈泡的額定電壓比較判斷此時(shí)燈泡是否能正常工作．

解答 解：
（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₃，斷開開關(guān)S₁、S₂，燈泡L與滑動(dòng)變阻器R_ap串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
由P=UI可得，燈泡正常工作時(shí)電路中的電流為：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，燈泡L恰好正常發(fā)光，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律知，此時(shí)電源的電壓：U=U_L+U_ap=6V+0.5A×$\frac{1}{2}$R…①
電壓表的示數(shù)為U₁=U-U_L=U-6V…②
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合，滑片P滑至b端時(shí)，R₁與滑動(dòng)變阻器R_ab并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，
即U₂=U…③
由題知，U₁：U₂=1：2，由②③可得：U=12V，代入①式得R=24Ω；
此時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流為：I_ab=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
通過R₁的電流為：I₁=I-I_ab=1.5A-0.5A=1A，
R₁消耗的實(shí)際電功率為P₁=UI₁=12V×1A=12W；
（3）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合，滑片P位于a端時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器器R_ab并聯(lián)，
此時(shí)燈泡兩端的電壓為12V，遠(yuǎn)大于燈泡正常工作時(shí)的電壓6V，
所以此時(shí)燈泡不能正常工作．
綜上所述知，ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的計(jì)算，難點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器和開關(guān)的動(dòng)態(tài)分析．