Question

9．甲、乙兩實心物體的質量之比是3：5．它們的密度之比是3：10，則它們的體積之比為2：1，若把它們浸沒在同種液體中，則它們受到的浮力之比為2：1．

Answer 1

分析 知道甲、乙兩物體的質量之比和密度之比，根據密度公式求出體積之比；它們完全浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出兩者受到的浮力之比．

解答 解：
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以甲、乙兩個物體的體積之比：
V_甲：V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{3}{3}$：$\frac{5}{10}$=2：1；
因為物體浸沒時排開液體的體積和物體的體積相等，
所以根據阿基米德原理可得，甲乙物體浸沒在同種液體中時受到的浮力之比：
F_甲：F_乙=ρ_液V_排甲g：ρ_液V_排乙g=V_排甲：V_排乙=V_甲：V_乙=2：1．
故答案為：2：1；2：1．

點評 本題考查了密度公式和阿基米德原理的應用，關鍵是知道物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．