Question

11．如圖所示，重為3.2×10⁴N的卡車，經(jīng)過一段水平路面，再以9.6×10⁴W的功率勻速爬上高5m、長10m的斜坡．已知車輪與地面接觸的總面積為0.5m²，斜坡的機(jī)械效率為80%．求：
（1）卡車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)P；
（2）卡車爬坡時(shí)牽引力所做的總功W_總；
（3）卡車爬坡時(shí)的速度v．

Answer 1

分析 （1）在水平面上壓力等于物體的重力，已知車輪與地面接觸的總面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求對(duì)水平路面受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求出牽引力所做的總功；
（3）根據(jù)W=Pt求出牽引力做功的時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出卡車爬坡時(shí)的速度．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，卡車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{3.2×{10}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=6.4×10⁴Pa；
（2）卡車爬坡時(shí)，有用功：
W_有用=Gh=3.2×10⁴N×5m=1.6×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可得，牽引力所做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{80%}$=2×10⁵J，
（3）由W=Pt可得，汽車爬坡的時(shí)間：
t=$\frac{{W}_{總}}{P}$=$\frac{2×1{0}^{5}J}{9.6×1{0}^{4}W}$=$\frac{25}{12}$s，
卡車爬坡時(shí)的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{\frac{25}{12}s}$=4.8m/s．
答：（1）卡車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為6.4×10⁴Pa；
（2）卡車爬坡時(shí)牽引力所做的總功為2×10⁵J；
（3）卡車爬坡時(shí)的速度為4.8m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式和速度公式的應(yīng)用，要注意水平面上壓力等于物體自身的重力．