Question

11．一個載有重物的氣球總重力為G，在空氣中受到1500N的浮力時，勻速豎直向上運動；如果所載重物質(zhì)量再增加50kg，該氣球豎直向下做勻速運動（設(shè)氣球上升和下降時所受空氣浮力和阻力大小不變），求：
（1）氣球的重力G多大？
（2）氣球所受阻力多大？

Answer 1

分析 質(zhì)量增加50kg后，氣球下降，畫出氣球下降時的受力分析圖，列出平衡方程，找出重力、浮力、空氣阻力的關(guān)系．

解答 解：因為氣球勻速上升，
所以氣球受平衡力，
重力和阻力的合力與浮力大小相等，受力分析圖如圖1：
所以此時重力和阻力的合力與浮力大小相等，方向相反：
F_合=G+F_阻=F_浮=1500N，
并由此可得：G+F_阻=F_浮--①；
所加物體的重力：G_物=mg=50kg×10N/kg=500N；
G′=1500N+500N=2000N；受力分析圖如圖2：
氣球勻速下降時可得：G′=F_阻+F_浮--②；
解方程①②得到：F_阻=250N．
根據(jù)計算結(jié)果可知，
氣球勻速上升時受到的重力：G=1500N-250N=1250N
答：（1）氣球的重力G為1250N；
（2）氣球所受阻力為250N．

點評 解答本題的關(guān)鍵是對氣球進(jìn)行受力分析并能列出平衡方程，運用數(shù)學(xué)的方法解答方程；氣球上升時，空氣阻力方向向下，氣球下降時，空氣阻力方向向上．