Question

【題目】如圖（甲）所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個圓柱形重物，在整個打撈過程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s 向右運動．圖（乙）是此過程中汽車拉動重物的功率P隨時間t的變化圖象，設(shè)t=0時汽車開始提升重物．忽略各種阻力和重物離開水后帶的水重，g取10N/kg．下列判斷正確的是（ ）
①圓柱型重物的質(zhì)景400kg
②圓柱型重物的體積0.5m3
③圓柱型重物的密度8×103kg/m3
④打撈前，圓柱形重物的上表面所受的水的壓強105Pa．
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由乙圖的圖象可知：（1）在0﹣﹣50s內(nèi)，即AB段： 重物處于全部浸沒狀態(tài)，且在第50s重物的上表面剛好到達水面；
則打撈前重物上表面距水面的深度為：h=s=vt=0.2m/s×50s=10m；
則打撈前重物上表面受到水的壓強為：P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1.0×105Pa；
故④正確；
AB段，重物受到的拉力為F1 ， 由P=Fv得：
F1= = =3500N；
同時存在力的關(guān)系為：G物=F浮+F1；（2）在60s以后，即CD段：
重物已全部離開水面，在空氣中升高；
此時拉力為F2 ， 則有F2=G物；
故G物=F2= = =4000N；
重物質(zhì)量為：m物= = =400kg；
故①正確；（3）重物全部浸沒時，G物=F浮+F1；
則浸沒時受到的浮力為：F浮=G物﹣F1=4000N﹣3500N=500N；
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得重物的體積為：
V物=V排= = =0.05m3；
故②錯誤；（4）重物的密度為：
ρ物= = =8×103kg/m3；
故③正確；
故ABD錯誤，C正確；
故選C．
【考點精析】通過靈活運用液體的壓強的計算和阿基米德原理，掌握液體內(nèi)部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排即可以解答此題．