Question

8．某設備鋼質機件總質量為237kg，為了節(jié)省成本準備用一種工程塑料替代部分零件，結果總質量大幅減輕136kg（鋼的密度為7.9×10³ kg/m³，工程塑料的密度為1.1×10³ kg/m³）．則（　　）

• A． 鋼質機件總體積3×10^-2 m³，換上工程塑料質量為33 kg
• B． 換上工程塑料零件的體積2×10^-2 m³，質量為33 kg
• C． 換上工程塑料零件的體積3×10^-2 m³，質量為22 kg
• D． 換上工程塑料零件的體積2×10^-2 m³，質量為22 kg

Answer 1

分析 將一鋼質零件改為工程塑料零件，零件的體積相同，設體積為V，由題知減小的質量，而m_鋼=ρ_鋼V、m_塑=ρ_塑V，根據(jù)△m=m_鋼-m_塑求替換零件的體積，再利用密度公式求代替鋼質零件的工程塑料零件的質量．

解答 解：
零件減小的質量：△m=m_鋼-m_塑=136kg，
由題知，零件的體積不變，設零件的體積為V，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
ρ_鋼V-ρ_塑V=136kg，
即：7.9×10³kg/m³×V-1.1×10³kg/m³×V=136kg，
解得：
V=2×10^-2m³，
所需工程塑料的質量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×2×10^-2m³=22kg．
故選D．

點評 本題考查了密度公式的應用，本題關鍵：一是認真審題替換的是部分鋼質零件，不是所有的237kg（易錯點），二是確定改換零件后零件的體積不變．