Question

17．如圖所示，A、B兩個完全相同圓柱形容器放在水平地面上，容器的底面積為2×10^-2米²．容器A中盛有一定量的水，水面距容器底部0.1米；B容器中盛有的酒精．（ρ_酒精=0.8×10³千克/米³，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，ρ_鐵=7.8×10³千克/米³）求：
①A容器中水的質(zhì)量m_水．
②如果B容器中酒精的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，求B容器中酒精的體積V_酒．
③將2700克的鋁塊浸沒在水中，質(zhì)量未知的鐵塊浸沒在酒精中，發(fā)現(xiàn)兩個容器中液體的液面一樣高（液體不溢出）．求鐵塊的質(zhì)量m_鐵．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出A容器中水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量；
（2）B容器中酒精的質(zhì)量等于A容器中水的質(zhì)量，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出酒精的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出2700克鋁塊的體積，兩個容器中液面一樣高時鐵塊和酒精的總體積等于鋁塊和水的總體積，據(jù)此求出鐵塊的體積，再利用m=ρV求出鐵塊的質(zhì)量．

解答 解：
①A容器中水的體積：
V_水=Sh_水=2×10^-2m²×0.1m=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，A容器中水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
②B容器中酒精的質(zhì)量：
m_酒精=m_水=2kg，
則酒精的體積：
V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{2kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-3m³；
③2700克鋁塊的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{2700g}{2.7g/c{m}^{3}}$=1000cm³=1×10^-3m³，
因為兩個容器中液面一樣高，
即V_水+V_鋁=V_酒精+V_鐵，
2×10^-3m³+1×10^-3m³=2.5×10^-3m³+V_鐵，
所以，鐵塊的體積：
V_鐵=5×10^-4m³，
鐵塊的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=3.9kg．
答：①A容器中水的質(zhì)量為2kg．
②B容器中酒精的體積為2.5×10^-3m³；
③鐵塊的質(zhì)量而3.9kg．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道最后一問中根據(jù)兩個容器中液面一樣得出鐵塊和鋁塊的體積相等是關(guān)鍵．