Question

18．圖甲是某同學(xué)“探究電流與電壓關(guān)系”的電路圖，閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端移至b端的過(guò)程中，電流表和電壓表的示數(shù)（I-U）如圖乙所示，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． R₀的電阻值是0.2Ω
• B． 該電路最小功率0.05W
• C． 滑動(dòng)變阻器的總電阻是5Ω
• D． 滑動(dòng)變阻器R的電功率先變大后變小

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓，根據(jù)圖象可知電源電壓的大小和電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出R₀的電阻值；
（2）由圖象讀出電路中的最小電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小功率；
（3）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，知道電路中的最小電流，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（4）利用歐姆定律、串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式P=I²R推出變阻器消耗電功率的表達(dá)式，可知當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值與所串聯(lián)電阻的阻值相等時(shí)，其消耗的電功率最大，據(jù)此分析判斷．

解答 解：
A、當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源電壓，此時(shí)電路中的電流最大，由圖乙可知，電源電壓U=3.0V，電路中的最大電流I_大=0.6A；
由歐姆定律可得R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，故A錯(cuò)誤；
B、由圖乙可知，電路中的最小電流為0.1A，則電路的最小功率：P=UI_小=3V×0.1A=0.3W，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)滑片位于a端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
電路中的最小電流I_小=0.1A，此時(shí)電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R_大=R_總-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，故C錯(cuò)誤；
D、由串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可得，串聯(lián)電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
滑動(dòng)變阻器R的電功率：
P_R=I²R=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{0}+R）^{2}}$=$\frac{{U}^{2}R}{（{R}_{0}-R）^{2}+4{R}_{0}R}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}-R）^{2}}{R}+4{R}_{0}}$，
則當(dāng)R=R₀=5Ω，變阻器消耗的電功率最大，
所以，滑片P從a端移至b端的過(guò)程中，變阻器的功率先變大后變小．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和電功率公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)電流隨電壓變化圖象的分析，從圖象中獲取有用的信息，難點(diǎn)是判斷變阻器消耗電功率的變化趨勢(shì)．