Question

19．如圖所示的電路，電源電壓不變．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為3A；當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，電流表的示數(shù)變化了1A，在4s內(nèi)定值電阻R₁產(chǎn)生的熱量為160J．
求：（1）當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，R₁消耗的電功率為多少？
（2）電源電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q=W=Pt求出當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)R₁消耗的電功率；
（2）由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可知滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻增大時(shí)電路中的電流減小可知滑片P置于變阻器的b端時(shí)電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₁的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式求出電源的電壓．

解答 解：（1）當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，R₁消耗的電功率：
P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$=$\frac{160J}{4s}$=40W；
（2）當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，電路中的電流I=3A-1A=2A，
由P=UI=I²R可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{40W}{（2A）^{2}}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R）=2A×（10Ω+R）
當(dāng)滑片P置于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流為3A，
則電源的電壓：
U=I′（R₁+$\frac{1}{2}$R）=3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R）
因電源的電壓不變，
所以，2A×（10Ω+R）=3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R），
解得：R=20Ω，
電源的電壓U=I（R₁+R）=2A×（10Ω+20Ω）=60V．
答：（1）當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)，R₁消耗的電功率為40W；
（2）電源電壓是60V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率、焦耳定律公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)電流表示數(shù)的變化得出當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時(shí)電路中的電流．