Question

【題目】在裝有水的燒杯中漂浮著甲、乙兩個(gè)實(shí)心球，兩球露出水面的體積相等，已知兩球的質(zhì)量m甲＞m乙 ． 當(dāng)往水中慢慢倒入酒精并緩慢攪拌的過程中，甲球的浮力大小F與時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示．則關(guān)于乙球開始沉沒于液面之下的時(shí)刻t′與t0關(guān)系正確的是（ ）
A.t′＞t0
B.t′=t0
C.t′＜t0
D.乙球不可能沉入液面下

Answer 1

【答案】A
【解析】解： 由題意和圖示可知，甲球受到的浮力先不變，隨著酒精的加入，混合液體的密度逐漸減小，浮力減小，當(dāng)浮力小于重力時(shí)（液體的密度小于甲球的密度），甲球下沉．
ABC、因?yàn)镚=mg，且m甲＞m乙 ， 所以G甲＞G乙 ，
又甲、乙兩個(gè)實(shí)心球漂浮在水中，
所以F浮甲=G甲 ， F浮乙=G乙 ，
則F浮甲＞F浮乙 ，
又因?yàn)镕浮=ρ液gV排 ，
所以V排甲＞V排乙 ，
甲和乙露出水面的體積相等，所以甲的體積比乙的體積大；
物體漂浮，所以F浮=G=mg，即ρ水gV排=ρ（V排+V露）g，
則物體的密度ρ= = ，
因?yàn)榧�、乙露出部分的體積相等，且V排甲＞V排乙 ，
所以ρ甲＞ρ乙；
又因?yàn)榧浊虻拿芏容^大，故甲球早開始浸沒，
因?yàn)榧缀鸵衣冻鏊�面的體積相同，若乙球能浸沒，則甲早浸沒于混合液體中，即乙球開始沉沒于液面之下的時(shí)刻t′大于甲球開始沉沒于液面之下的時(shí)刻t0 ， 故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、因?yàn)椴恢�道乙和酒精與水混合液的密度大小關(guān)系，所以不能判斷乙球是否沉入液面下，故D錯(cuò)誤．
故選A．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解阿基米德原理的相關(guān)知識(shí)，掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排，以及對(duì)物體的浮沉條件及其應(yīng)用的理解，了解物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．