Question

11．將燈L接到電壓為U的電路上時(shí)，燈的電功率為100W，若將燈L與一個(gè)電阻R串聯(lián)后仍接在原電路上時(shí)，燈L消耗的電功率為64W，設(shè)燈絲電阻不變，則此電阻消耗的電功率是（　　）

• A． 8W
• B． 16W
• C． 24W
• D． 36W

Answer 1

分析 （1）先由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$列出只接燈泡和燈泡與電阻串聯(lián)時(shí)，燈泡功率的表達(dá)式；
（2）兩式相比可得兩種情況下燈泡上的電壓比值；
（3）最后根據(jù)功率公式P=UI，可得出燈泡與電阻上的功率關(guān)系，求出電阻功率．

解答 解：只接燈泡時(shí)，由功率關(guān)系可得：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$；串聯(lián)電阻后燈泡功率為：P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}}$，
兩式相比得：$\frac{U}{{U}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{100W}{64W}}$=$\frac{5}{4}$．
即U₂=$\frac{4}{5}$U；
由串聯(lián)電路的特點(diǎn)知R上的電壓為U₁=U-$\frac{4}{5}$U=$\frac{1}{5}$U，
由P=UI得：P₁=U₁I=$\frac{1}{5}$UI，
P₂=U₂I=$\frac{4}{5}$UI=64W，
所以P₁=$\frac{1}{4}$P₂=$\frac{1}{4}$×64W=16W．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用功率公式及其變形公式是正確解題的關(guān)鍵；比例法是解決物理問題的一個(gè)常用方法，要學(xué)會(huì)應(yīng)用．