Question

2．學習了電學知識后，小明對班里的飲水機產(chǎn)生了興趣．小明從飲水機銘牌上得到了飲水機的簡化電路示意圖，如圖所示，了解到該飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機內(nèi)溫控開關S₀自動控制），如表是飲水機銘牌上的部分參數(shù)．

額定電壓	220V
額定加熱功率	800W
額定保溫功率	50W
熱水箱容積	2L

（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時，溫控開關應斷開（選填“斷開”或“閉合”）．
（2）求當飲水機加熱時，通過飲水機的電流；
（3）求裝滿熱水箱的水從20℃加熱至100℃，需要吸收的熱量；[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]
（4）若飲水機加熱效率為80%，飲水機正常工作時，將裝滿熱水箱的水從20℃加熱至100℃，需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）分析溫控開關S₀閉合、斷開時電路中總電阻的阻值關系，電壓一定時，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知可知兩種情況下電路總功率的關系，功率大的為加熱狀態(tài)，反之為保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=UI求出當飲水機加熱時通過飲水機的電流；
（3）知道水的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機消耗的電能，再根據(jù)W=Pt求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由電路圖可知，開關S₀斷開時兩電阻串聯(lián)，開關S₀閉合時只有電阻R₁接入電路；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，當溫控開關S₀閉合時，電路中的電阻較小，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電熱飲水機功率較大，處于加熱狀態(tài)；
當溫控開關S₀斷開時，電路阻值較大，電功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=UI可得，當飲水機加熱時通過飲水機的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{800W}{220V}$≈3.64A；
（3）水箱中水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100-20）℃=6.72×10⁵J；
（4）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，飲水機消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{800W}$=1050s=17.5min．
答：（1）斷開；
（2）當飲水機加熱時，通過飲水機的電流為3.64A；
（3）裝滿熱水箱的水從20℃加熱至100℃，需要吸收6.72×10⁵J的熱量；
（4）飲水機正常工作時，將裝滿熱水箱的水從20℃加熱至100℃，需要17.5min．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應用，分清飲水機處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關鍵，計算過程要注意單位的換算．