Question

20．用如圖甲所示的裝置來探究滑輪組的機械效率η與物重G_物的關系，改變G_物，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，計算并繪出η與G_物關系如圖乙所示，若不計繩重和摩擦，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 同一滑輪組機械效率η隨G_物的增大而增大，最終將達到100%
• B． 當G_物=12N 時，彈簧測力計讀數(shù)為5N
• C． 此滑輪組動滑輪的重力為4N
• D． G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，滑輪組機械效率將改變

Answer 1

分析 （1）使用機械時，人們?yōu)橥瓿赡骋蝗蝿账�必須做的功叫有用功；對完成任務沒有用，但又不得不做的功叫額外功；有用功與額外功之和叫總功．有用功與總功的比值叫機械效率；
（2）不計繩重和摩擦，結合圖中信息，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求得動滑輪的重力，再計算G物=12N時彈簧測力計讀數(shù)；
（3）G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；克服動滑輪做的額外功相同，由此分析機械效率的變化情況．

解答 解：
A、使用滑輪組時，克服物重的同時，不可避免地要克服動滑輪重做額外功，所以總功一定大于有用功；由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$知：機械效率一定小于1，即同一滑輪組機械效率η隨G_物的增大而增大，但最終不能超過100%，故A錯誤；
BC、由圖可知，G=12N，此時η=80%，
不計繩重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
即：$\frac{12N}{12N+{G}_{動}}$=80%，
所以動滑輪的重力：G_動=3N，故C錯誤；
G_物=12N時，彈簧測力計讀數(shù)：F=$\frac{1}{3}$×（G_物+G_動）=$\frac{1}{3}$×（12N+3N）=5N，故B正確；
D、G_物不變，改變圖甲中的繞繩方式，將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略繩重及摩擦時，額外功：W_額=G_輪h，即額外功W_額相同，總功相同，
所以，兩裝置的機械效率相同．故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查有用功以及機械效率的大小比較和機械效率的計算．若有用功相同，額外功越多，機械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機械效率越高，否則越低．