Question

8．下表為張阿姨用的電動自行車的有關參數(shù)．張阿姨體重500N，她家到單位的距離為6km，若車輛行駛時的阻力為總重力的0.02倍，若她騎電動車從家里去單位，求

自重（kg）	最大功率（W）	最大行駛速度（km•h-1）
40	200	30

（1）最少要用多長時間？
（2）電動車克服阻力大約做了多少功？
（3）若電動車以最大功率運行，且行駛速度達到最大，則電動車的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道距離和速度，利用t=$\frac{s}{v}$計算時間；
（2）知道受到的平均阻力，根據(jù)W=fs求出克服阻力做的功；
（3）根據(jù)功率和行駛時間求出消耗的電能，已經(jīng)求得克服阻力做的功（即轉(zhuǎn)化為的機械能），根據(jù)η=$\frac{W}{{W}_{電}}$求出電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率；

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得，最少要用的時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{6km}{30km/h}$=0.2h；
（2）電動車所受的阻力：f=0.02G_總=0.02×（500N+40kg×10N/kg）=18N，
電動車克服阻力做功：W=fs=18N×6000m=1.08×10⁵J；
（3）電動車以最大功率運行，消耗的電能：W_電=Pt=200W×0.2×3600s=1.44×10⁵J，
電動車的效率：η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{1.44×1{0}^{5}J}$×100%=75%．
答：（1）最少要用0.2h；
（2）電動車克服阻力做功1.08×10⁵J；
（3）若電動車以最大功率運行，且行駛速度達到最大，則電動車的效率是75%．

點評 本題考查了重力、功、效率的計算，從表格中獲取有用信息并加以利用是解題的關鍵．