Question

12．（1）在某次實(shí)驗(yàn)時，電壓表因出現(xiàn)故障而不能使用，小亮用原有的電流表、滑動變阻器，增添一個定值電阻R₀和一個單刀雙擲開關(guān)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路．測量時，閉合S₁，將S₂拔到1，電流表的示數(shù)為l₁；將S₂拔到2，電流表的示數(shù)為l₂，小亮說待測電阻R_x=$\frac{{l}_{1}}{{l}_{2}•{R}_{0}}$，小明認(rèn)真分析電路后發(fā)現(xiàn)小亮的設(shè)計(jì)不合理，原因是：兩次測量時R₀與R_x電壓不相等．
（2）在只有一只電表的情況下，小明設(shè)計(jì)了如圖2所示的四種電路，電阻R₀已知，通過閉合或斷開電路中的不同開關(guān)時，你認(rèn)為不能測算出未知電阻R_x阻值的電路是C．

Answer 1

分析 （1）由于滑動變阻器串聯(lián)在電路中，當(dāng)開關(guān)S₂由1撥到2時，電阻兩端的電壓發(fā)生變化，而實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為電阻兩端電壓不變，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)錯誤，實(shí)驗(yàn)電路圖設(shè)計(jì)不合理；
（2）利用電壓表和電流表，結(jié)合串、并聯(lián)電路電流和電壓特點(diǎn)以及歐姆定律，直接或間接得出被測電阻兩端的電壓和電流，根據(jù)Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．

解答 解：
（1）在該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中：由于滑動變阻器串聯(lián)在電路中，當(dāng)S₂由1撥到2時，電阻兩端的電壓發(fā)生變化，而實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為R₀與R_x電壓是相等的，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果錯誤，該實(shí)驗(yàn)存在缺陷，設(shè)計(jì)不合理；
（2）A、當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都閉合時，Rx被短路只有R₀中有電流，電流表測得此時的電流I，根據(jù)U=IR₀求出電源電壓；
當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，定值電阻R₀和Rx串聯(lián)，電流表測得的即是R₀的電流也是Rx中的電流Ix，根據(jù)U₀=R₀Ix求出R₀表兩端的電壓，則Ux=U-U₀，根據(jù)Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻，故A正確．
B、開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R₀被短路，電壓表測量電源電壓U；只閉合S₂時，R₀和Rx串聯(lián)，電壓表直接測量Rx兩端的電壓Ux．根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓U₀=U-Ux，根據(jù)I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，求出通過定值電阻的電流．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，通過Rx電流等于通過定值電阻電流Ix=I₀．根據(jù)Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻，故B正確．
C、當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都閉合時，R₀和Rx并聯(lián)，電壓表測量電源電壓、R₀電壓、Rx電壓Ux；
只閉合開關(guān)S₂時，電壓表測量電源電壓、Rx電壓Ux，不能直接或間接測量出Rx電流，所以不能求出Rx電阻．故C錯誤，符合題意．
D、當(dāng)開關(guān)S₁和S₂都閉合時，定值電阻R₀和Rx并聯(lián)，電流表測量干路中電流I；
只閉合開關(guān)S₂時，Rx被斷路，電流表測量R₀中電流I₀．用并聯(lián)電路電流特點(diǎn)，求出開關(guān)S₁和S₂都閉合時R₀中電流Ix=I-I₀，則R0兩端電壓U₀=I₀R₀，根據(jù)并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)知Ux=U₀，根據(jù)Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．故D正確．
故答案為：（1）兩次測量時R₀與R_x電壓不相等；（2）C．

點(diǎn)評 測電阻的原理為Rx=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$，用電壓表和電流表，再根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流和電壓特點(diǎn)，直接或間接測量電壓和電流，這是解決本題的關(guān)鍵．