Question

20．質(zhì)量為270克的鋁球懸浮于水中，
求（1）球受到的浮力應是多少？
（2）球的體積應是多少？
（3）球中間空心部分的體積是多少？（ρ_鋁=2.7×10³千克/米³g=10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）由于鋁球懸浮于水中，鋁球受到的浮力等于鋁球的重力，利用F_浮=G=mg計算；
（2）求出了浮力，利用F_浮=ρ_水V_排g求排開水的體積，即鋁球的體積；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求得鋁球中鋁的體積，球的體積減去鋁的體積可得空心部分的體積．

解答 解：
（1）因為鋁球懸浮于水中，
所以鋁球受到的浮力：
F_浮=G=mg=0.27kg×10N/kg=2.7N；
（2）由F_浮=ρ_水V_排g得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.7N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-4m³；
因為鋁球懸浮于水中，
所以鋁球的體積V=V_排=2.7×10^-4m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{0.27kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
空心部分的體積：
V_空=V-V_鋁=2.7×10^-4m³-2.7×10^-4m³=1.7×10^-4m³．
答：（1）球受到的浮力應是2.7N；
（2）球的體積應是2.7×10^-4m³；
（3）球中間空心部分的體積是1.7×10^-4m³．

點評 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應用，要知道球的體積減去鋁球中鋁的體積可得空心部分的體積．