Question

17．如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=10Ω，小燈泡標(biāo)有“5V 5W”（電阻不變），滑動(dòng)變阻器最大阻值15Ω，求：
（1）只閉合S₁時(shí)，R₁的電功率為1.6W，則電源電壓為多大？
（2）若電流表量程是0～3A，電壓表量程是0～3V，只閉合S₂，為了保證各電路原件安全使用，則滑動(dòng)變阻器R₂的可調(diào)范圍？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，只閉合S₁時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，根據(jù)P=I²R和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）只閉合S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₃兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器R₂的可調(diào)范圍．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₃=$\frac{{{U}_{3}}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（5V）^{2}}{5W}$=5Ω，
只閉合S₁時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₃）=0.4A×（10Ω+5Ω）=6V；
（2）只閉合S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{5V}{5Ω}$=1A＜3A，
則電路中的最大電流為1A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₃=6Ω-5Ω=1Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₃兩端的電壓：
U_3小=U-U_2大=6V-3V=3V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$=$\frac{{U}_{3小}}{{R}_{3}}$，即$\frac{3V}{{R}_{2大}}$=$\frac{3V}{5Ω}$，
解得：R_2大=5Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂的可調(diào)范圍為1Ω～5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂的可調(diào)范圍為1Ω～5Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷以及變阻器接入電路中最大、最小阻值的判斷．