Question

（2013?津南區(qū)一模）“業(yè)余偵探”小明發(fā)現(xiàn)兩個(gè)并攏的“可疑”鞋印，為了估測(cè)那個(gè)人的體重，小明在方格紙上描下一個(gè)鞋印的輪廓，如圖，圖中每個(gè)小方格的面積是5cm²．測(cè)量時(shí)，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．為了測(cè)量壓強(qiáng)，他在緊挨鞋印旁邊地面用壓力測(cè)力計(jì)豎直向下壓一薄墊片，墊片的重力不計(jì)，墊片與地面接觸的面積是10cm²，當(dāng)墊片下陷的深度與鞋印的深度相同時(shí)，測(cè)力計(jì)讀數(shù)是15N．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：（g取10N/kg）
（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）“可疑”人的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）墊片受到的壓力即為墊片對(duì)地面的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知每個(gè)方格的面積，從圖中可以數(shù)出方格的個(gè)數(shù)，從而求出一只腳與地面的接觸面積；根據(jù)公式F=pS可求人雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓力；人對(duì)地面的壓力等于自身的重力，從而求出人的質(zhì)量．

解答：解：（1）墊片對(duì)地面的壓力：
F=G=15N，
墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

15N

10×10-4m2

=1.5×10⁴Pa；
（2）一只腳的觸地面積：
S′=28×5×10^-4m²=1.4×10^-2m²；
人站立時(shí)對(duì)地面的壓力：
F′=p′×2S′=1.5×10⁴Pa×2×1.4×10^-2m²=420N；
由G=mg=F′得“可疑”人的質(zhì)量：
m=

F′

g

=

420N

10N/kg

=42kg．
答：（1）墊片對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）“可疑”人的質(zhì)量為42kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)公式和重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是水平面上物體的壓力和自身的重力相等且站立時(shí)人是雙腳著地，計(jì)算過(guò)程要注意以及單位的換算．