Question

9．小明用天平和量筒測某礦石的密度：

（1）把天平放在水平臺上，游碼移至零刻線處，指針位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)向右（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母．
（2）天平平衡后，測物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針又如圖甲所示，這時(shí)應(yīng)該增加砝碼；
當(dāng)天平重新平衡時(shí)，質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則礦石質(zhì)量是71.4g．
（3）將礦石放入盛有60mL水的量筒中，靜止時(shí)液面如圖丙所示，則礦石的密度是3.57 g/cm³．
（4）小紅用托盤天平測量物塊的質(zhì)量，操作情況如圖丁所示，指出她操作中的一個(gè)錯(cuò)誤：用手直接拿砝碼．
（5）下面是小方和小王設(shè)計(jì)的“測食用油密”的實(shí)驗(yàn)方案，請回答以下問題：
（A）小方的方案：用已調(diào)節(jié)平衡的天平測出空燒杯的質(zhì)量m₁，向燒杯內(nèi)倒入適量食用油，再測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₂，然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積為V₁．測得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
（B）小王的方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用已調(diào)節(jié)平衡的天平測出燒杯和食用油的總質(zhì)量m₃，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m₄，讀出量筒內(nèi)食用油的體積V₂．測得的食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油′=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（C）按小王（選填“小方”或“小王”）的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行測量，實(shí)驗(yàn)誤差可能小一些；如果選擇另一種方案，測得的密度值偏大 （選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）用天平測量物體的質(zhì)量時(shí)，首先把天平放在水平臺上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻線處．然后調(diào)節(jié)橫梁右端的平衡螺母，使橫梁平衡，在調(diào)節(jié)過程中，若指針偏向分度盤的左方，應(yīng)將平衡螺母向右邊調(diào)節(jié)；
（2）天平平衡后，測物體質(zhì)量時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)這時(shí)應(yīng)該移動(dòng)游碼；礦石標(biāo)本的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值；
（3）礦石體積等于量筒內(nèi)兩次體積之差，用ρ=$\frac{m}{V}$算出礦石的密度；
（4）在測量過程中，左盤放待測物體，右盤放砝碼；夾取砝碼要用鑷子；
（5）A、把燒杯內(nèi)的油全部倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去空燒杯的質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
B、把燒杯內(nèi)的油適量倒入量筒內(nèi)，量筒內(nèi)油的質(zhì)量等于燒杯和食用油的總質(zhì)量減去燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，根據(jù)密度公式即可得出食用油密度的表達(dá)式．
C、在測液體密度時(shí)，玻璃容器中的液體向外倒的過程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會帶來實(shí)驗(yàn)誤差，在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須考慮容器壁粘液體的問題．

解答 解：（1）把天平放在水平臺上，游碼移至零刻線處，圖甲中所示指針位置偏左，此時(shí)應(yīng)向右調(diào)節(jié)平衡螺母．
（2）當(dāng)他用天平測物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，說明右盤中砝碼較小，則應(yīng)該增加砝碼；礦石的質(zhì)量m=50g+20g+1.4g=71.4g．
（3）礦石標(biāo)本的體積V=80ml-60ml=20ml=20cm³．
礦石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{71.4g}{20c{m}^{3}}$=3.57g/cm³=3.57×10³kg/m³．
（4）圖丁所示操作中的一個(gè)錯(cuò)誤是用手直接拿砝碼；
（5）A、因?yàn)闊�杯和食用油的總質(zhì)量m₂，空燒杯的質(zhì)量m₁，
所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₂-m₁．
又因?yàn)榱客矁?nèi)食用油的體積為V₁，所以根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
B、因?yàn)闊�杯和食用油的總質(zhì)量m₃，燒杯和剩余食用油的質(zhì)量m₄，
所以量筒內(nèi)油的質(zhì)量為：m₃-m₄．
又因?yàn)榱客矁?nèi)食用油的體積為V₂，
所以根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表達(dá)式是：ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
C小方先測空燒杯的質(zhì)量，再測燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；而小王先測出燒杯和食用油的總質(zhì)量，然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量，讀出量筒內(nèi)食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，能使實(shí)驗(yàn)誤差減小．
故答案為：（1）右；（2）增加砝碼；71.4；（3）3.57；（4）用手直接拿砝碼；（5）A、$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；B、$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$；C、小王，偏大

點(diǎn)評 本題考查固體密度的測量，同樣測量液體的密度，本題同時(shí)給出了兩種方案，讓學(xué)生分析辨別，提高了學(xué)生的思考能力，鍛煉了學(xué)生思維能力．是一道好題．