Question

如圖所示，電源兩端電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁，電阻R₂的電功率為P₂，總功率為P_總。當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在B點(diǎn)時(shí)，變阻器連入電路的電阻為R_B，此時(shí)電流表的示數(shù)為I₂，電阻R₂的電功率為P₂^，，總功率為P_總 ^，。當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在C點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路的電阻為R_c，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₃，。已知P₂∶P₂^， =9∶4，
U₁∶U₂＝3∶1，I₂∶I₃=7∶9。

求：
（1）P_總 ∶P_總^，； 
（2）I₁∶I₃； 
（3）R_B∶R_c。

Answer 1

（1）3：2（2）7：6（3）8：1

試題分析：當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)；當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，變阻器R_B和R₂串聯(lián)；根據(jù)P=I²R和利用兩次電阻R₂的電功率之比求出電流之比，因電源的電壓不變，根據(jù)P=UI求出兩次的總功率之比。當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂、變阻器R_c串聯(lián)；根據(jù)電流之間的關(guān)系求出I₁和I₃的比值；因電源的電壓不變，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，再利用電流之比求出R_B和R_c的比值。
解：當(dāng)閉合S₂、斷開S₁時(shí),等效電路如圖1；當(dāng)P在B，閉合S₁、斷開S₂時(shí),等效電路如圖2；當(dāng)P在C，斷開S₁、S₂時(shí),等效電路如圖3；

…………………………①   
                        ……………………②  解①②得：                                      

…………………………………③
…………………………………④    ……………………………⑤  
解③④⑤可得：                      
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生了解串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律，以及電功率的靈活運(yùn)用；關(guān)鍵是開關(guān)的閉合和斷開時(shí)電路串并聯(lián)的判斷，難點(diǎn)是根據(jù)題意求出各電路之間的電流值比。