Question

2．偽劣食品對(duì)人體的傷害極其嚴(yán)重，能否用身邊的物品作為實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行鑒別？某同學(xué)在沒有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量牛奶的密度來(lái)鑒別其是否摻水．他實(shí)驗(yàn)的第一步是用彈簧秤測(cè)出空飲料瓶的重力G₁；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測(cè)出瓶和水的總重力G₂，求得水的體積V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$
（1）根據(jù)該同學(xué)的思路，他測(cè)量的第三步是：將瓶中水倒出，在瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃，可求出牛奶的質(zhì)量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$；（說(shuō)出要測(cè)算的物理量并用字母表示）
（2）求出牛奶的密度ρ_奶=$\frac{{（G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$；（用測(cè)出的物理量的字母表示）
（3）測(cè)出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上網(wǎng)查詢得知牛奶的密度ρ_奶=1.03g/cm³，試問(wèn)他可否通過(guò)比較來(lái)確定所測(cè)牛奶是否摻水？為什么？

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是沒有量筒，無(wú)法直接測(cè)量牛奶的體積，借助已知密度的水和空飲料瓶，可通過(guò)等效替代法求出飲料瓶的容積，也就是水和牛奶的體積．再利用彈簧秤測(cè)出相應(yīng)的重力，利用公式G=mg求出質(zhì)量，最終利用密度的公式求出牛奶的密度．

解答 解：（1）從題意得出實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路，需要用水的體積來(lái)等效替代求出牛奶的體積，因此，第三步需要將瓶中的水倒出，再裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃；
（2）瓶中牛奶的質(zhì)量為m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$，再根據(jù)水的體積就等于牛奶的體積，
將體積與質(zhì)量均代入公式得ρ_奶=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水；
（3）水的密度是小于牛奶密度的，摻入后的確會(huì)使原牛奶的密度變�。�但所測(cè)結(jié)果與純牛奶的密度相差較小，在實(shí)際應(yīng)用中只能作為參考，不能斷定一定是摻了水．
故答案為：
（1）瓶和牛奶的總重力G₃；$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$；
（2）$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水；
（3）不能確定．因?yàn)闇y(cè)出牛奶的密度與標(biāo)準(zhǔn)牛奶的密度相差較小，不能確定其一定摻入水，只能作為鑒定的參考．

點(diǎn)評(píng) （1）解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵是要搞清本實(shí)驗(yàn)的基本設(shè)計(jì)思路，明確每一步測(cè)量的實(shí)際要求是什么，才能確定第三步的操作內(nèi)容；
（2）運(yùn)用等效替代法，借助已知密度的水和所測(cè)的重力，間接表示出牛奶的體積，是得出正確表達(dá)式的關(guān)鍵步驟；
（3）水的密度小于牛奶的密度，在純牛奶中摻水必然會(huì)使其密度減小，但僅憑這一結(jié)果來(lái)下結(jié)論卻是不科學(xué)的．