Question

17．某同學(xué)在運(yùn)動(dòng)會(huì)中，從鉛球下落陷入沙坑的深度情況猜想到：物體的重力勢能可能與物體的質(zhì)量、下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)．于是設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：用大小、形狀相同的A、B、C、D四個(gè)鉛球，其中A、C、D三球的質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為1.5m，讓A、B兩球從距沙表面高H靜止下落，C球從距沙表面高2H靜止下落，D球從距沙表面高2H的光滑彎曲管道上端靜止滑入，最后從管道下端豎直地落下（球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)的能量損失不計(jì)）．實(shí)驗(yàn)測得A、B兩球陷入沙中深度分別為h₁和h₂，C、D兩球陷入沙深度均為h₃，且h₁＜h₂＜h₃．

（1）本實(shí)驗(yàn)中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映的．
（2）比較A、B兩球，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙坑深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)下落高度一定時(shí)，質(zhì)量越大，重力勢能越大．
（3）比較A、C兩球，發(fā)現(xiàn)C球陷入沙中深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)物體質(zhì)量相同時(shí)，下落的高度越高，物體的重力勢能越大．
（4）比較C、D兩球，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但陷入沙中深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)（選填：“有關(guān)”或“無關(guān)”）．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中通過球陷入沙面的深度來反映鉛球重力勢能的大小，用到轉(zhuǎn)換法；
（2）影響重力勢能的因素有物體的質(zhì)量和下落高度，實(shí)驗(yàn)中研究物體的重力勢能與物體的質(zhì)量關(guān)系時(shí)，需要保持下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑相同，改變物體質(zhì)量；
（3）研究物體重力勢能與下落高度的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)路徑相同，改變下落高度；
（4）研究物體重力勢能與運(yùn)動(dòng)路徑的關(guān)系時(shí)，需要保持物體質(zhì)量和下落高度相同，改變運(yùn)動(dòng)路徑．

解答 解：
（1）本實(shí)驗(yàn)中，鉛球的重力勢能大小是通過球陷入沙面的深度來反映；
（2）比較A、B兩球，下落高度和運(yùn)動(dòng)路徑相同，B球質(zhì)量大于A球質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)B球陷入沙深度更大，由此可得出結(jié)論：當(dāng)下落高度一定時(shí)，物體的質(zhì)量越大，重力勢能越大；
（3）C球陷入沙深度更大，通過比較圖象可知，C球下落的高度大，要研究重力勢能與高度的關(guān)系，需要保持球的質(zhì)量一定，所以選擇的是A、C兩球；
（4）比較C、D兩球，兩球的質(zhì)量相同，下落高度也相同，兩球的運(yùn)動(dòng)路徑不同，發(fā)現(xiàn)兩球運(yùn)動(dòng)的路徑不同，但陷入沙深度相同，由此可得出結(jié)論：物體的重力勢能與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)．
故答案為：（1）球陷入沙面的深度；（2）質(zhì)量越大，重力勢能越大；（3）A、C；（4）無關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生對(duì)于物體重力勢能影響因素探究過程及能量轉(zhuǎn)化的理解和掌握，注意分析實(shí)驗(yàn)時(shí)控制變量法和轉(zhuǎn)換法的應(yīng)用．