Question

2．某小組同學(xué)在探究“物體從高空下落時(shí)收尾速度與什么因素有關(guān)”時(shí)，用小球作為理想化模型來代替生活中的不規(guī)則物體作為研究對(duì)象進(jìn)行探究．同學(xué)們于是選取5個(gè)不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在相同環(huán)境條件下，分別從一定高度（足夠高）由靜止下落，來探究小球從高空下落時(shí)的收尾速度與哪些因素有關(guān)．
【獲取證據(jù)】相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)見表：

小球編號(hào)	1	2	3	4	5
小球質(zhì)量m（g）	2	5	5	5	45
小球半徑r（m）	0.05	0.05	0.10	0.25	0.15
小球的收尾速度v（m/s）	16	40	10	1.6	？

【得出結(jié)論】
（1）比較1、2號(hào)小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到的結(jié)論是在該實(shí)驗(yàn)條件下，半徑相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度隨質(zhì)量的增大而增大．
【拓展應(yīng)用】
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，推測(cè)5號(hào)小球的收尾速度v=40m/s．
（3）請(qǐng)你結(jié)合上述探究，解釋“跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后比打開降落傘前收尾速度小”的原因是打開降落傘后半徑增大．

Answer 1

分析 （1）比較1、2號(hào)小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出相同量和不同量，然后根據(jù)控制變量法得出結(jié)論；
（2）分析表中2、3、4號(hào)小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出收尾速度與小球半徑的關(guān)系，綜合收尾速度和小球質(zhì)量、小球半徑的關(guān)系得出表達(dá)式，然后推測(cè)5號(hào)小球的收尾速度；
（3）根據(jù)所得的結(jié)論解釋“跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后比打開降落傘前收尾速度小”的原因．

解答 解：【得出結(jié)論】
（1）比較1、2號(hào)小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，兩球的半徑相等，質(zhì)量不同，且質(zhì)量越大收尾速度越大，且收尾速度與質(zhì)量的比值8相等，
故可得結(jié)論：在該實(shí)驗(yàn)條件下，半徑相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度隨質(zhì)量的增大而增大；
【拓展應(yīng)用】
（2）分析表中2、3、4號(hào)小球的相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，小球的質(zhì)量相等，半徑不同，收尾速度不同，且收尾速度與小球半徑平方的乘積0.1不變，
故可得結(jié)論：在該實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，質(zhì)量相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度與小球半徑的平方成反比；
綜上可知，小球的收尾速度可設(shè)為v=k$\frac{m}{{r}^{2}}$，
把1號(hào)小球的數(shù)據(jù)代入可得：16m/s=k×$\frac{2g}{（0.05m）^{2}}$，
解得：k=0.02$\frac{{m}^{3}}{g•s}$，
則5號(hào)小球的收尾速度：
v=k$\frac{m}{{r}^{2}}$=0.02$\frac{{m}^{3}}{g•s}$×$\frac{45g}{（0.15m）^{2}}$=40m/s；
（3）因環(huán)境相同時(shí)，質(zhì)量相等的小球從高空中下落時(shí)，半徑越大，收尾速度越小，
所以，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開降落傘后，半徑增大，收尾速度減小，即比打開降落傘前收尾速度�。�
故答案為：
（1）在該實(shí)驗(yàn)條件下，半徑相同的小球從高空落下時(shí)的收尾速度隨質(zhì)量的增大而增大；
（2）40；
（3）打開降落傘后半徑增大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)的猜想和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論以及利用結(jié)論解決問題，利用控制變量法分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論是關(guān)鍵．