Question

一銅球體積是30cm³，質(zhì)量是178g，這個(gè)球是實(shí)心還是空心？如果是空心，空心部分的體積多大？若空心部分注滿酒精，則銅球的總質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

已知：m=178g V_球=30cm₃ ρ_銅=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³ ρ_酒精=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³
求：V_銅=？V_空=？m_總=？
解：
∵ρ=，
質(zhì)量為m=178g銅球的銅的體積為V_銅===20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
空心部分體積為V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
空心部分注滿某種酒精，則
m_酒精=ρ_酒精×V_空=0.8g/cm³×10cm³=8g，
m_總=m_酒精+m_銅=8g+178g=186g．
答：此球是空心的，空心部分體積為10cm³，若將空心部分注滿酒精，該球的總質(zhì)量變?yōu)?86g．
分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=求出實(shí)際銅的體積，再與銅球的實(shí)際體積（30cm³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實(shí)際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分酒精的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿酒精后銅球的總質(zhì)量．
點(diǎn)評(píng)：此題主要是考查學(xué)生對(duì)密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿酒精時(shí)酒精的體積，還要注意計(jì)算時(shí)單位的統(tǒng)一．