Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R為滑動變阻器，小燈泡L₁標(biāo)有（6V，6W）字樣，小燈泡L₂標(biāo)有（6V，3W）字樣，當(dāng)移動滑片P到最左端，閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時，滑動變阻器R消耗的功率為P₁；閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時，將滑片移到中點，小燈泡L₂恰好正常發(fā)光，滑動變阻器R消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=8：9．那么，小燈泡L₂正常發(fā)光時的電流為0.5A，電源的電壓為18V（忽略溫度對燈絲電阻的影響）．

Answer 1

分析 （1）小燈泡L₂正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常發(fā)光時的電流；
（2）畫出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，根據(jù)P=I²R表示出兩種情況下滑動變阻器消耗的電功率之比即可求出電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出R的阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律結(jié)合圖2求出電源的電壓．

解答 解：（1）由P=UI可得，小燈泡L₂正常發(fā)光時的電流：
I₂=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）當(dāng)移動滑片P到最左端，閉合開關(guān)S、S₁，斷開S₂時，等效電路圖如圖1所示；
閉合開關(guān)S、S₂，斷開S₁時，將滑片移到中點，等效電路圖如圖2所示：

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}×\frac{1}{2}R}$=$\frac{2{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{8}{9}$，
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}R+{R}_{2}}{R+{R}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}R+12Ω}{R+6Ω}$=$\frac{2}{3}$，
解得：R=48Ω，
由圖2可知，電源的電壓：
U=I₂（$\frac{1}{2}$R+R₂）=0.5A×（$\frac{1}{2}$×48Ω+12Ω）=18V．
故答案為：0.5；18．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用比值法解決問題時要注意各量之間的關(guān)系、不要顛倒．