Question

7．在某建筑工地上，工人用如圖所示的滑輪組將重為1200N 的建筑材料在10s 內從地面運到高20m 的樓上，已知動滑輪重力為300N，若忽略繩重及摩擦，在這個過程中：
（1）滑輪組對物體做的有用功是多少？
（2）拉力F 做功的功率是多少？
（3）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道建筑材料的重力和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功；
（2）忽略繩重及摩擦，克服動滑輪和建筑材料重力做的功為總功，根據(jù)W=Gh求出總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）滑輪組對物體做的有用功：
W_有=Gh=1200N×20m=2.4×10⁴J；
（2）因忽略繩重及摩擦，克服動滑輪和建筑材料總重力所做的功為總功，
所以，拉力F做的總功：
W_總=（G+G_動）h=（1200N+300N）×20m=3×10⁴J，
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{10s}$=3×10³W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{3×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）滑輪組對物體做的有用功是2.4×10⁴J；
（2）拉力F 做功的功率是3×10³W；
（3）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、機械效率公式的應用，明確有用功和總功是關鍵．