Question

3．如圖所示的電路，電流表使用的量程為0-0.6A，電壓表使用的量程為0-15V，滑動(dòng)變阻器最大阻值為R₂=60Ω，定值電阻R₁=30Ω．開關(guān)S閉合，將滑片P從最右端B點(diǎn)移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)M．滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A．求：
（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電阻R₁兩端的電壓；
（2）電源電壓；
（3）為保護(hù)電路安全，滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電路中的電流I_M=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I_MR₁=0.3A×30Ω=9V；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_M（R₁+R_M）=0.3A×（30Ω+$\frac{60Ω}{2}$）=18V；
（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_1大=15V時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表使用的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的最小電壓：
U_滑=U-U_1大=18V-15V=3V，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍為6Ω～60Ω．
答：（1）滑片P在M點(diǎn)時(shí)，電阻R₁兩端的電壓為9V；
（2）電源電壓為18V；
（3）為保護(hù)電路安全，滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的取值范圍為6Ω～60Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流的確定．