Question

15．某實驗小組的同學(xué)對 A、B 兩根長度相同粗細(xì)不同的橡皮筋進(jìn)行研究，并做成橡皮筋測力計．將橡皮筋的一端固定，另一端懸掛鉤碼（圖甲所示），記錄橡皮筋受到的拉力大小 F 和橡皮筋的伸長量△x，根據(jù)多組測量數(shù)據(jù)做出的圖線如圖乙所示．

（1）當(dāng)在兩根橡皮筋上都懸掛重力為 8N 的物體時，橡皮筋 A 的伸長量為16cm，橡皮筋 B 的伸長量為8cm．
（2）分別用這兩根橡皮筋制成的測力計代替彈簧秤，則用橡皮筋B制成的測力計量程大．（選填“A”或“B”）
（3）將本實驗中的兩根橡皮筋并聯(lián)（如圖丙）起來代替彈簧測力計，能夠測量力的最大值為22.5N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙分別找出在一定范圍內(nèi)A、B橡皮筋伸長與受到的拉力的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式作答；
（2）根據(jù)彈簧則力計的測力原理確定測力范圍；根據(jù)受同樣的力（在測量范圍內(nèi)）伸長量大的，測量精確高；
（3）根據(jù)兩橡皮筋在彈性范圍內(nèi)受到的最大拉力與伸長量的關(guān)系確定并聯(lián)后伸長的最大量，根據(jù)橡皮筋的伸長與受到的接力成正比的原理求出作用在A橡皮筋上的最大拉力，根據(jù)合力的知識求出能夠測量力的最大值．

解答 解：
（1）由圖乙可知，A橡皮筋在受到的接力不大于10N的情況下，B橡皮筋在受到的拉力不大于15N的情況下，橡皮筋伸長量△x與橡皮筋受到的拉力大小F變化關(guān)系為一直線，說明橡皮筋的伸長△x與受到拉力F成正比例函數(shù)的關(guān)系，F(xiàn)_A=k_A△x_A，F(xiàn)_B=k_B△x_B，由圖知，當(dāng)F_A=5N，△x_A=10cm；F_B=10N，△x_B=10cm，將上面的數(shù)據(jù)分別代入F_A=k_A△x_A、F_B=k_B△x_B，得：k_A=0.5N/cm、k_B=1N/cm，因此F_A=0.5△x_A，F(xiàn)_B=△x_B，所以，當(dāng)在兩根橡皮筋上懸掛重力為8N的物體時，橡皮筋A(yù)的伸長量為△x_A=$\frac{8}{0.5}$cm=16cm，橡皮筋B的伸長量為△x_B=$\frac{8}{1}$cm=8cm；
（2）測力計是根據(jù)在測量范圍內(nèi)，橡皮筋的伸長與受到的接力成正比的原理制成的，由圖乙知，A的量程為0-10N，B的量程為0-15N，則用橡皮筋 B制成的測力計量程大；
由圖乙可知，在測量范圍內(nèi)，如F=5N時，用橡皮筋A(yù)制成的測力計伸長10cm，而用橡皮筋B制成的測力計伸長5cm，所以，用橡皮筋A(yù)制成的測力測量的精確程度高；
（3）因A最大受到10N的拉力，在彈性范圍內(nèi)最多伸長20cm，B在彈性范圍內(nèi)，受到的最大拉力為15N，最多伸長15cm，將本實驗中兩根相同的橡皮筋并聯(lián)起來代替彈簧測力計使用時，故A只能伸長15cm，根據(jù)在測量范圍內(nèi)受到拉力與伸長成正比，
故A最多受到的拉力 F_A大=$\frac{15cm}{20cm}$×10N=7.5N，根據(jù)合力的知識，
故將本實驗中相同的兩根橡皮筋并聯(lián)起來代替彈簧秤能夠測量力的最大值應(yīng)為7.5N+15N=22.5N，故量程為0-22.5N．
故答案為：（1）16；8cm（2）B；（3）22.5．

點評 本題考查彈簧測力計的原理、測力范圍、測量準(zhǔn)確程度、合力的知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在物理中的應(yīng)用．